МАТЕМАТИЧНІ ФУНКЦІОНАЛЬНО-СТАТИСТИЧНІ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТІВ КОНТРОЛЮ І УПРАВЛІННЯ

Анотація

Стаття присвячена розробці математичних функціонально-статистичних моделей об’єктів контролю і управління, здійснюється аналіз диференційних систем рівнянь, які визначаються за допомогою таких методів: метод диференційних рівнянь, метод квазілінійних рівнянь, метод Монте-Карло.При розробці математичної функціонально-статистичної моделі враховується те, що мережа як об'єкт управління може складатися з систем всіляких класів і видів. Ці системи можуть бути автономними і неавтономними, замкнутими і розімкненими, стаціонарними і нестаціонарними, неперервними і дискретними. Тому для побудови математичної функціонально статистичній моделі необхідно використовувати досить загальний математичний апарат, який при відповідних змінах може бути поширений на окремі випадки. Крім того, при побудові математичної функціонально-статистичної моделі об'єкту необхідно також мати уяву про основні критерії, за якими виконується оптимізація характеристик процесу контролю і управління.До цих критеріїв перш за все відносяться: час, необхідний для виконання процесу в цілому і його складових; імовірність безвідмовної роботи; імовірність виконання завдання різними мережними елементами, що входять в об'єкт, і об'єктом в цілому; імовірність помилки; затримка передачі інформації, що управляє; коефіцієнт готовності; відсоток втрати пакетів; точність роботи різних складових інформаційної мережі (величина відхилення параметрів від норми); вартість, споживана енергія і інші важливі показники.
Проводиться аналіз та побудова системи рівнянь, яка дозволяє визначити функціональний стан об'єкту, комплекс системи контролю і виконати оцінювання її ефективності. Це дозволить безпосередньо визначити ймовірнісні появи поступових відмов систем об’єкта як у звичайному режимі, так і в умовах виникнення кризової ситуації, тобто максимальних навантажень. Для контролю і управління може бути будь-яке устаткування, а також вся мережа в цілому. Критеріями оптимальної роботи системи управління є її продуктивність і надійність, які визначаються конкретними показниками оцінки (наприклад, часом реакції, коефіцієнтом помилок, вартістю системи тощо). Ці параметри, що прямо або побічно впливають на критерії оптимальності, можуть варіюватися з метою підвищення показників ефективності роботи системи управління.